Judul : Matriks: Perkalian Matriks
link : Matriks: Perkalian Matriks
Matriks: Perkalian Matriks
Mengalikan dua buah matriks tak semudah menjumlahkan maupun mengurangkan dua buah matriks. Untuk mengalikan dua buah matriks, kita harus mengalikan setiap elemen dari masing-masing baris pada matriks pertama dengan setiap elemen dari masing-masing kolom pada matriks kedua. Selanjutnya jumlahkan hasil perkalian tersebut seperti pada contoh di bawah ini.m x n n x p
Karena kedua dimensi "tengah" adalah n, maka kedua matriks dapat dikalikan. Dimensi dari hasil perkalian kedua matriks adalah m x p (dua dimensi "luar").
Contoh 1
Periksalah apakah kedua matriks berikut ini dapat dikalikan ataukah tidak. Jika ya, maka tentukan hasilnya.
Perhatikan matriks berikut ini.
Contoh 3
Matriks seperti apakah yang harus kita kalikan dengan matriks A, agar hasilnya sama dengan matriks A? Dengan kata lain, tunjukkan matriks identitas dari matriks A!
Karena matriks A mempunyai 3 kolom, matriks identitas B haruslah berdimensi 3 x 3, dengan elemen diagonal utamanya adalah 1 dan elemen yang lain adalah 0, seperti berikut ini:
Karena matriks A mempunyai 3 kolom, matriks identitas B haruslah berdimensi 3 x 3, dengan elemen diagonal utamanya adalah 1 dan elemen yang lain adalah 0, seperti berikut ini:
Invers suatu matriks adalah matriks tertentu yang mana jika kita mengalikan matriks itu dengan matriks yang berkaitan dengannya maka akan menghasilkan matriks identitas. Sifat ini dijelaskan oleh contoh berikut.
Contoh 4
Apakah matriks A dan B saling invers?
Contoh 5
Apakah perkalian matriks bersifat komutatif? Untuk mengetahuinya, hitunglah AB dan BA.
Karena AB ≠ BA, maka perkalian matriks tidak bersifat komutatif.
Sifat
Meskipun perkalian matriks tidak bersifat komutatif, sifat berikut ini berlaku dalam operasi perkalian matriks. Diberikan matriks A, B, dan C, dengan dimensi tertentu berlaku sifat-sifat berikut ini.
Asosiatif: A(BC) = (AB)C
Distributif: A(B+C) = AB + AC
Demikian Matriks: Perkalian Matriks
Sekianlah postingan Artikel Matriks: Perkalian Matriks kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, jangan lupa berkunjung kembali untuk postingan artikel lainnya, dan Terima kasih
Anda sekarang membaca artikel Matriks: Perkalian Matriks dengan alamat link https://metodekuadrat.blogspot.com/2016/06/matriks-perkalian-matriks.html