Judul : Matriks: Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
link : Matriks: Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Matriks: Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Dua matriks atau lebih dapat dijumlahkan maupun dikurangkan jika dan hanya jika matriks-matriks tersebut mempunyai dimensi (ukuran) yang sama. Selanjutnya, jika penjumlahan atau pengurangan matriks dilakukan dengan menjumlahkan atau mengurangkan setiap elemen yang berkorespondensi.Contoh
Jika memungkinkan, jumlahkan kedua matriks di bawah ini, namun jika tidak memungkinkan, jelaskan alasannya!
Contoh
Operasi pengurangan sama dengan operasi penjumlahan, hanya saja tandanya berbeda. Dalam operasi pengurangan, kita harus berhati-hati dengan tanda negatif, karena disinilah biasanya kesalahan terjadi.
Misalkan matriks A, B, dan C mempunyai dimensi yang sama.
Sifat Komutatif : Seperti halnya operasi penjumlahan pada bilangan real, operasi penjumlahan matriks bersifat komutatif. Akan tetapi, operasi pengurangan matriks tidak bersifat komutatif. Dengan kata lain, A + B = B + A namun A – B ≠ B – A.
Sifat Asosiatif : Seperti halnya operasi penjumlahan pada bilangan real, operasi penjumlahan matriks juga bersifat asosiatif. Akan tetapi, operasi pengurangan matriks tidak bersifat asosiatif. Dengan kata lain, A + (B + C) = (A + B) + C namun A – (B – C) ≠ (A – B) – C
Contoh 2
(a) 2A + 3B
(b) -A – 3B + 2C
Untuk contoh (a), kita perlu mengalikan matriks A dengan skalar 2, mengalikan matriks B dengan skalar 3, kemudian menjumlahkannya.
Carilah nilai a, b, c, dan d sedemikian hingga persamaan berikut ini berlaku!
3 – a= 1, sehingga a = 2
-2 – b= 1, sehingga b = -3
5 – c= 1, sehingga c = 4
-1 – d= 1, so d = -2.
Contoh 4
Tabel di bawah ini menunjukkan jumlah skateboards yang diproduksi oleh sebuah tim pekerja selama 1 minggu. Tim A mempunyai 8 orang pekerja dan Tim Bmempunyai 12 orang pekerja.
standard skateboard premium skateboard
Tim A 50 40
Tim B 45 30
Secara keseluruhan berapakah selisih antara jumlah standard skateboards dan premium skateboards dari masing-masing tim?
Buatlah dua buah matriks dari setiap tim.
Tim A: [50 40]
Tim B: [45 30]
Data di atas menyatakan jumlah skateboards yang diproduksi oleh masing-masing tim dalam satu minggu. Dari pernyataan pada contoh di atas, diketahui bahwa tim A mempunyai 8 orang pekerja dan tim B mempunyai 12 orang perkerja. Selanjutnya, dengan mengalikan setiap matriks dengan skalar (jumlah pekerja), diperoleh jumlah skateboards yang dihasilkan oleh setiap tim dalam satu minggu.
Tim A: 8[50 40] = [400 320]
Tim B: 12[45 30] = [540 360]
Untuk mencari jumlah total dari setiap tipe skateboard, kita dapat menjumlahkan matriks-matriks tersebut.
[400 320] + [540 360] = [940 980]
Jadi, kedua tim memproduksi 940 standard skateboards dan 980 premium skateboards. Dengan kata lain, jumlah premium skateboards lebih banyak daripada jumlah standard skateboards, dengan selisih 40 buah.
Demikian Matriks: Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Sekianlah postingan Artikel Matriks: Penjumlahan dan Pengurangan Matriks kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, jangan lupa berkunjung kembali untuk postingan artikel lainnya, dan Terima kasih
Anda sekarang membaca artikel Matriks: Penjumlahan dan Pengurangan Matriks dengan alamat link https://metodekuadrat.blogspot.com/2016/06/matriks-penjumlahan-dan-pengurangan.html