Judul : Matriks: Matriks Nol dan Matriks Identitas
link : Matriks: Matriks Nol dan Matriks Identitas
Matriks: Matriks Nol dan Matriks Identitas
Ingat kembali bahwa sebuahmatriks mempunyai susunan berbentuk persegi panjang yang terdiri atas bilangan-bilangan atau simbol-simbol. Adapun bilangan/simbol simbol tersebut disusun dalam baris dan kolom. Suatu matriks berukuran mxn terdiri atas m baris dan n kolom. Lalu, bagaimanakah ukuran (orde) dari matriks nol dan matriks identitas? Matriks nol dan matriks identitas merupakan matriks bujur sangkar. Sebuah matriks dikatakan bujur sangkar jika memiliki jumlah baris dan kolom yang sama : m=n. Dengan demikian, ukuran matriks bujur sangkar adalah : 2x2, 3x3, dst.
Dalam pelajaran ini, kalian akan belajar tentang bagaimana untuk :
- Mengidentifikasi matriks nol dan matriks identitas
- Menggunakan aturan penjumlahan dan perkalian untuk matriks nol dan matriks identitas
Jika suatu matriks ditambah dengan matriks nol, maka matriks yang dihasilkan adalah adalah matriks semula, tanpa ada perubahan apapun.
Sifat matriks nol jika ditulis secara matematika adalah sebagai berikut :
M + Z = Z + M = M
A + (B) = 0
A + (-A) = 0
Dengan demikian, terbukti bahwa B adalah invers dari A terhadap operasi penjumlahan.
Matriks identitas adalah matriks dengan semua elemen pada diagonal utama adalah 1 dan elemen-elemen yang lain sama dengan 0.
Jika suatu matriks dikalikan dengan matriks identitas, maka matriks yang dihasilkan sama dengan matriks awal, tanpa ada perubahan apapun.
Sifat matriks identitas jika ditulis secara matematika adalah sebagai berikut :
M . I = I . M = M
Determinan dari suatu matriks bujur sangkar tidak sama dengan nol jika dan hanya jika matriks tersebut mempunyai invers terhadap operasi perkalian.
Contoh 1 :
Dari pilihan berikut ini, manakah yang merupakan matriks nol?
Karena matriks nol merupakan matriks bujur sangkar, maka orde dari matriks tersebut dapat berupa 2x2, 3x3, dst.
Opsi C adalah jawaban yang benar.
Contoh 2 :
Matriks kedua dari contoh di atas merupakan matriks identitas. Jika suatu matriks dikalikan dengan matriks identitas, maka hasilnya berupa matriks awal, tanpa ada perubahan apapun.
Opsi A adalah jawaban yang benar.
Contoh 3 :
Ingat kembali bahwa : jika sebuah matriks dikalikan dengan matriks identitas, maka hasilnya adalah matriks awal, tanpa ada perubahan apapun. Dengan demikian, C*A = C.
Ingat kembali pula, bahwa sebuah matriks jika ditambah dengan matriks nol, maka hasilnya merupakan matriks itu sendiri, tanpa ada perubahan apapun :
C + B = C.
Jadi, C*A + B = C + B = C.
Opsi C adalah jawaban yang benar.
Demikian Matriks: Matriks Nol dan Matriks Identitas
Sekianlah postingan Artikel Matriks: Matriks Nol dan Matriks Identitas kali ini, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, jangan lupa berkunjung kembali untuk postingan artikel lainnya, dan Terima kasih
Anda sekarang membaca artikel Matriks: Matriks Nol dan Matriks Identitas dengan alamat link https://metodekuadrat.blogspot.com/2016/06/matriks-matriks-nol-dan-matriks.html